Homme politique mais surtout passionné de sport et notamment de tennis, le vicomte Léon de Janzé (1848-1910) fonde en 1886 le Cercle de la Société sportive de l’île de Puteaux. Dans cette « Belle Époque » qui voit fleurir salons et clubs mondains, Janzé imagine un lieu dédié aux loisirs des membres de l’aristocratie et de la grande bourgeoisie. Il s’agit surtout de l’un des tout premiers clubs de tennis de France, sport dont la pratique se rapproche alors davantage d’un divertissement élitiste. Ainsi, une quinzaine de spectateurs seulement assiste à la finale du premier championnat de France officiel de tennis en 1891. À la fin du XIXe siècle, 1 300 personnes sont membres du Cercle, à l’exemple de Pierre de Coubertin.
En 1900, la Société sportive de l’île de Puteaux est choisie pour organiser le championnat du monde de lawntennis (nom complet, le mot « tennis » étant la forme courte) dans le cadre de l’Exposition universelle mais également des Jeux Olympiques de Paris auxquels les compétitions putéoliennes sont ensuite rattachées. Puis, le Cercle accueille de nombreuses compétitions, à l’instar du simple dame de 1907 opposant Catherine d’Aliney d’Elva et Yvonne de Pfeffel.
Dans le cadre idéal de l’île de Puteaux (alors dénommée Île de Rothschild, à l’emplacement actuel du Parc Lebaudy), au milieu de la végétation, Janzé fait aménager un premier court de tennis. À la fin du XIXe siècle, le Cercle occupe sur l’île une surface de quatre hectares, composée d’une dizaine de courts de tennis ainsi que de petits pavillons ouverts offrant abri aux spectateurs.
Jamais habitée, l’île de Puteaux a conservé sa vocation sportive première, accueillant de nouveaux équipements (piscines, gymnases) dans la seconde moitié du XXe siècle. La pratique du tennis du Cercle a été absorbée par le Club Sportif Municipal de Puteaux, tandis que les anciennes installations ont été remplacées par les courts actuels.
Considéré comme l’un des premiers clubs de France dédié à la pratique du tennis, fréquenté par les élites, le Cercle de la Société sportive de l’île de Puteaux est également le lieu de la première participation des femmes aux Jeux Olympiques, à l’occasion des épreuves de 1900. 15 femmes, sur 73 joueurs, y font alors montre de leur talent.